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<<2017, 2018DSE數學難咗咁多?>> - 考生與家長要知道的數學界神技風雨、以及要怎樣改變溫書策略(2)


數學補習 - 2018DSE Maths 考法大改? 思考能力變得更重要

之前提到考評局出卷難咗,個人認為原因之一是封殺補習名師所謂神技。原因之二是以前幾何圖形題目在DSE明顯變少了。咁問題係點解要變番多?幾何有咁重要嘛?這可能要說到考數學的宗旨。(我不是什麼老一派,最憎什麼以前要考所以而家要考呢啲低b邏輯)


討論真正數學是什麼對大部分人來說是沒有意義的,因為好多人考完DSE都唔會再用。所以實際一點說考數學是為了什麼,而按這個標準/討論基礎下看看考評局出卷有無達到呢個目標好了。


考DSE數學宗旨有兩個。本意是考核學生的基本運算能力、套用已有知識能力、邏輯思考能力 (這是其他科都沒有的);另一個是實際意義上要分類或界定有以上能力的人入大學,亦同時反映工作的基礎能力(例如某些政府工作要求DSE 數學level 最低要求是3)。


基本運算能力是對數字、圖形、數據的認知,普通計算題目/DSE part A(1) 經常遇見,就是基礎數學知識。


套用已有知識能力是對公式的應用,在不同情況下都可以靈活運用。就好似老闆俾咗上次單生意個template 你,你識唔識套用番喺今次個deal上面咁。DSE份卷其實好多都屬於考呢類能力嘅題目。


邏輯思考能力是判斷文字、圖形關係對錯、解難時判斷先後次序關係的一種關聯能力。呢部分好多人唔明係咩意思。


先舉個文字關係的例子: If ab is positive, then a and b must be positive. (True/ False)。句子裡面If ..., then ...以及must 都是邏輯用詞 (還有and/ or/ nor 之類都是)。好多時學生就會篤幾個a 同b嘅數字俾我,跟住就話上面句句子無錯呀,例如1 x 2 = 2 。呢啲我哋稱為以偏概全(其實有更準確嘅名,不過廢事嚇親你),因為句子的基礎係乘埋 = 正數,可以負乘負都係正,亦即是a, b 並不一定是正。反之, If a and b are positive, ab must be positive. 呢句就正確了。如果計數流於運算,呢類題目你會覺得頭爆,什至反倒說計數就計數,理呢啲做咩,即是話你只有基本運算能力,沒有邏輯。


咁咩判斷先後次序咩關係又係咩?通常會反映喺圖形問題上。就係處理題目時著眼點應該係哪條邊或者哪隻角先、哪條邊哪隻角後,以及為什麼要是這個次序?這個部分是連所有教科書都做得不足的,因為它們都只提供答案,沒有解釋為何著眼點是這處開始,那裡收結。常見老師教學生搵到全幅圖都畫花晒,所有角所有邊都搵晒,就係搵唔倒答案。就是因為大家都無一個清晰的思路,或者叫一個Plan 去搵答案!!!!!!好彩搵倒答案嘅又會話,做倒就得啦,使咩知點解。呢啲全部都反映倒一個人的解難能力與態度,記住重點並不是條幾何題目本身,而是你如何看待解難中的過程,同埋會唔會檢討、總結、歸納方法去令自己有更大機會解決下一條難題。

(幾何邏輯關係算是我最強的範籌,其他都很強的,但相較起來,幾何能力比其他人真的強太多了。我自己亦有自己一套解說方法,尤其是圓形,我膽敢說沒有一條考評局出的幾何題目(實際上是所有題目,包括以前啲pure maths)是需要無中生有的方法,全部都可以解釋點解要咁做。今年啲人話好難嘅圖形MC我全部都係心算就出答案啦XDD)


而我認為問題就出在邏輯思考能力這裡!!! (講咗咁耐終於去到重點......) DSE由2012至2018年,paper 1 section B基本上都沒有圓形證明題,除了2016年最後一條的part a。其他topics可以取而代之嗎? log, transformation of graphs, Equations of circles,大多數都是運算類型題,就連equation of circles 有的些微關係亦被神技封殺了XDD。3D算是有少許考到考生的思路,但題目分數所限,條題目成日都有啲欲言又止嘅感覺。permutation, combination & probability 其實本意是考邏輯,但奈何題目難度相差什遠,未考到有關邏輯的部分已經全軍覆沒,老師都未識教何況學生。既然咁多障礙,解決方法就是: 1. 將最後一條考 circles, 3D或超難的probability 2. 將paper 2 變成圖形專利/Which of the following must be true 之類 3. 引入一課邏輯學(上網睇其實好似196X年香港有試過引入【新數學】有談及Set Theory在當時中一定唔知高中教授,但之後消失咗)。


第3點是不可能的了,剛剛轉制不久。第1點其實算正常,但probability在現況下很多時都是全世界炒晒變得沒意義,3D、circles 長駐最後一條其實是可以的,雖則神技令好多3D題目都唔知點出好。考評局今年選擇了第2點,其實我2014年就已經估2015年打後會唔會圖形題都係會好難用來分人,點知係2018年先來玩到有點盡。我覺得呢個係加埋封神技嘅雙重效應。

好,咁大嘅改動又會唔會令考DSE數學嘅實際意義 (分人入大學或作為衡量一個人基礎能力的其一標準) 失去咗呢?


再講啦


(續)

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