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<<香港數學教育由頭至尾全方位的失敗(一) – 制度的問題>>


近日有新聞表示有自稱奧數團帶200學生去外國比賽沒有隨行領隊。一聽就嬲,其實本身對香港整個數學教育制度已經完全心灰意冷(雖然我都仲係幫人補緊數學XD),無論係普及教育定係精英教育,由掌管制度的人、老師、出版社、家長,無一不是畸型,「你咁叻你去解決啦」,我都想解決,但我一個人得一把口真係講唔晒,我盡量拆細嚟講。認同嘅幫手傳開去,唔同意嘅歡迎任鬧。


其實問題多到都唔知應該從何入手講起。經濟學話我聽解釋行為應由限制著手,所謂constrained maximization,在做任何選擇時,但又基於資源、時間等等嘅限制底下,應先由有什麼條件限制每一個人著手。(對,經濟學由始至終不是講錢,是一門解釋人類行為的學科) 而數學教育的限制在於現有的數學教育制度。咁就先講教育制度。


數學教育本身係有咩用?


離不開都係令一般人對數字呀圖形呀有基本認識、有基本邏輯,同埋培訓精英高階思維,因為數學係直接影響科技、經濟的發展,例如一個識用數學寫程式嘅人同一個唔識數學去寫程式的人,個程式嘅速度比例係以萬倍億倍計,即是可能你喺一間大公司做一張單,一個係一秒出倒俾你,另一個係隔幾日先做倒一單。所以正常對一個社會來說,頭腦比較強的人去發展數學是最好不過,但當然個人最終選擇是由個人決定。


而家嘅教育制度又有咩特別呢?


其實小學是做得不錯的,至少能令很多人在分數、小數四則運算很熟悉,當然亦有賴一眾家長都數口精在家也能幫手操練。但在小五小六教簡易方程中,確實埋下不少禍根,好多人慣咗一條式寫晒直出答案,唔慣用方程嘅思維去諗嘢。實際上方程只是要「跟故事走」,將題目直接翻譯,比一條式更容易。呢個問題唔係香港獨有,美國人口中成日提Algebra好難就知Algebra係好多美國人心目中數學的盡頭。但小學呈分試制度令呢個問題更為加劇,老師、補習社為咗谷成績各出其謀,好多人都只係死記公式(例如行程問題相向而行就距離除2個人速度相加,but why? Who cares),死記移項即係「掟過去」(例如分數就將分母掟過對面ß究竟係邊Q個講架???真係想十萬句粗口問候佢) 結果係小學以為自己好掂嘅人沿用呢啲口號式的方法上中學做數,完全無理解到方程的天秤法(即是左邊做咩右邊就一樣做啲咩),但呢啲口號唔係永恆定律,所以一堆人中學成績係跌得好慘。制度上有咩改善地方:一係就將簡易方程放到中學先教,一係就將唔簡易嘅部分由中學搬落小學教,最少唔會令到明明同一個topic嘅嘢拆得太散亂同埋錯concept。例如可以先加插不涉及負數的繁複分數方程到小六課程。


到中學嘅部分,其實中學最主要係要開始教邏輯思維,要考究點解,而唔係一味只想知點樣代公式,奈何初中一大堆垃圾topics都只是教公式的代入,什麼errors, scientific notation你掟番俾IS呀Physics呀去教啦,什麼percentages由中一到中三都仲教緊,變晒做一課甚至放入去方程一齊教啦,呢啲分分鐘小學生都識。將垃圾課題拋開,可能每年只有6、7個課題,集中時間討論思考部分更來得實際。


第二個問題在於課題散亂,例如factorization 4招 common factor, identities, cross method, grouping terms,點解會分3個年級教? 有特別一個課題是難到不得不分拆開來教嗎?沒有。數學是最需要思考的連貫性,你今年只教common factor,班學生以為factorization就只有common factor一招,但去到中二、中三話你聽其實仲有幾招架,我慢慢逐招逐年出俾你睇。咁啲學生用起上來就成日會窒機唔知factorization有邊幾招,仲會同expansion撈亂。你可以一年淨係教Algebra裡面嘅其中一個大課題先,同理另一年淨係教geometry嘅一個大課題。又或者每年topics各一半都得。最後先將statistics一次過講晒。而家東一忽西一忽啲學生只有零碎記憶,難以組合運用。


第三是DSE選科問題,問題在於M1、M2上,以現時制度下M1、M2只是從屬於數學必修科的一個選項,連一科選修科都比不上,但以正常甚至中上成績的人去學M1、M2難度的內容,是比任何一科都要花上兩倍時間及努力,但回報卻不足以抵償一科選修,試問何人會選? 「大學科目要用M1M2先會讀啫」,中三學生甚至他們的家長有多少個可以明確知道自己的升學及就業前景?不多人知道的情況下(香港沒有針對培養興趣的任何教學),大家只會按入大學、自己的時間限制及能力限制為前題下,不分大學科系而作中學選科,就算中三選了M1M2,也有一大部分人會在之後陸續drop科,這個是理所當然的,只是設定制度的人連基本經濟學都不懂,連基本incentive都無俾一眾不知情的家長及學生,教人怎會讀下去。「你教補習自然係想多啲人讀M1M2啦」對唔住,我真係叫啲學生讀唔掂就drop咗佢,係咁倒自己米XD。其實作為一個數學補習老師甚至係對數學重要性有稍為深入了解的人來說,叫學生drop科是幾內心掙扎的一件事。叫一個不能理解高階數學而又不夠時間讀其他科的人去drop科,我可以心安理得,理直氣壯;但明明學生是有能力去學,只是時間分配上實在是事倍功半,我叫他drop科只是因為我也是考公開試的過來人,要專注考好每一科必計分科目是比分散注意力考好每一科更為穩陣進入心儀科系(超級無敵狀元例外),但以正常來說,我是應該鼓勵他繼續讀下去,正如我先前所說,頭腦強的人留下去發展數學是對一個社會有利的,社會vs個人,甚至是 不重視數學的社會 vs個人,我都開始組織唔倒句子,所以話係好掙扎。

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