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<<數學根基系列>> - 交叉相乘慢2-3倍時間?


數學補習 - 交叉相乘的謬誤

成日都會有人問啲數點樣計快啲,作為半個教育工作者,梗係希望見倒學生可以無招勝有招,唔好硬食公式。死背公式派系嘅學生通常會見倒似樣喎就出招,加上大型補習吹捧XX大法、離地神技,啲學生記咗個名但唔記幾時用得居多。


今日教你由基本做起 - 交叉相乘。如圖,左右兩條方程好似,一般學生大多一見就出招交叉相乘。但你有無諗過其實你計緊咩?


可以好肯定話你聽,如果你左邊果條用交叉相乘,你會慢我2 - 3倍時間。而家計緊x,個6無用,應該即刻調去右邊,x = 4/3 * 6,約埋出x=8。


如果用交叉相乘,會點? 3x = 24,x=8。你會話,其實都差唔多,無咩分別。但實際上,交叉相乘係做咗 3*x 第一個step,4*6第二個step,除番個3過去第三個step。而我只係一個step,加上我可以6同3約,你就唔知做咩6同4乘埋咗無得約,記住做乘數係快過做除數的。留意番,你個3其實係由右調去左,再由左調番去右,無用至極。


如果條數啲數字變大啲,就即刻現形 8x/7 = 16/21可以自己試下。右邊就無得揀一定要交叉相乘,因為題目今次左右都有x。


嗱,上面係專業分析嚟架,每個方法要幾多個steps,咩方法係最make sense 學生考試會搬得番出來,我就日日都比較同研究緊,最近又經參考馬來西亞同埋印度嘅教法歸納倒啲仲快過用計數機嘅方法做factorization,得閒再講~

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